环凌硕网上有关“奇偶性的判断”话题很是火热，小编也是针对奇偶性的判断寻找了一些与之相关的一些信息进行分析，如果能碰巧解决你现在面临的问题，希望能够帮助到您。
奇偶性的判断方法共有五种，分别为定义法、求和（差）法、求商法、图像观察法以及函数运算法则来判断。
方法/步骤
一、定义法：
利用奇偶函数的定义来判断(这是最基本，最常用的方法）定义：如果对于函数y=f(x）的定义域A内的任意一个值x，都有f（-x）=-f(x)则这个函数叫作奇函数f(-x)=f(x)，则这个函数叫作偶函数。
二、求和（差）法:
若f(x)-f(-x)=2f(x），则f(x)为奇函数。
若f(x)+f(-x)=2f(x)，则f(x)为偶函数。
三、求商法：
若f（-x）/f（x）=-1,（f（x）≠0）则f（x）为奇函数。
若f（-x）/f（x）=1,（f（x）≠0）则f（x）为偶函数。
四、图像观察法：
奇函数的图像关于原点中心对称，而偶函数的图像关于Y轴轴对称。
五、函数运算法则：
奇函数±奇函数=奇函数偶函数±偶函数=偶函数奇函数×奇函数=偶函数偶函数×偶函数=偶函数偶函数÷奇函数=奇函数
六、注意事项：
（1）如果函数既符合奇函数又符合偶函数，则叫做既奇又偶函数。例如f(x）=0。
（2）任意常函数（定义域关于原点对称）均为偶函数，只有f（x)=0是既奇又偶函数。
一、奇偶性定义及基本概念：
（1）奇数：指不能被2整除的自然数，例如1、3、5、7等。
（2）偶数：指能被2整除的自然数，例如2、4、6、8等。
（3）整除：指一个数除以另一个数后得到整数结果。
二、奇数的特征：
（1）奇数总是以1、3、5、7、9结尾，即个位数是奇数。
（2）任何奇数加上一个偶数（2的倍数），结果仍为奇数。任何奇数相乘，结果仍为奇数。任何奇数除以2的余数必定为1。
三、偶数的特征：
（1）偶数总是以0、2、4、6、8结尾，即个位数是偶数。
（2）任何偶数加上一个偶数，结果仍为偶数。任何偶数乘以一个整数，结果仍为偶数。任何偶数除以2的余数必定为0。
如何判断一个函数是否为偶函数？
判断函数的奇偶性方法介绍如下：
1、根据奇函数和偶函数的定义进行判断
满足f(-x) = f(x)，则为偶函数；满足f(-x) = -f(x)，则为奇函数。
2、根据函数的图像进行判断
函数的图像关于y轴轴对称（函数的定义域一定是关于原点对称的），则为偶函数；函数的图像关于原点中心对称（函数的定义域一定是关于原点对称的），则为奇函数。
奇偶函数在对称区间上的单调性、值域特点
1、奇函数在对称区间上的单调性相同，偶函数在对称区间上的单调性相反。
2、奇函数在对称区间上的值域关于原点对称，偶函数在对称区间上的值域相同。
特别的，如果一个奇函数的定义域中含有0，则必有f(0)=0。
对称轴基本表达：f（x）=f（-x）为原点对称的偶函数。
变化式有：
f（a+x）=f（a-x）
f（x）=f（a-x）
f（-x）=f（b+x）
f（a+x）=f（b-x）
这样类似x与-x出现异号的就是存在对称轴。
2.对称中心基本表达式：f（x）+f（-x）=0为原点中心对称的奇函数。
基本变化式跟上面类似。只是注意方程式的位置。
3.周期函数基本表达式：f（x）=f（x+t）
变化式有f（x+a）=f（x+b）
注意符号和方程式的位置。
4.其它，以上只是基础。还有很多更复杂的变化式，但一般高考不会考，所以不再介绍。
以上三种主要是看清基本式的结构，就大致能分清变化式子了。
举例：
f（x+1）+f（x+2）=f（x+3）是一个周期函数，3是其中一个周期。
扩展资料：
函数的定义：给定一个数集A，假设其中的元素为x。现对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B。假设B中的元素为y。则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示。我们把这个关系式就叫函数关系式，简称函数。函数概念含有三个要素：定义域A、值域C和对应法则f。其中核心是对应法则f，它是函数关系的本质特征。
首先要理解，函数是发生在集合之间的一种对应关系。然后，要理解发生在A、B之间的函数关系不止且不止一个。最后，要重点理解函数的三要素。
函数的对应法则通常用解析式表示，但大量的函数关系是无法用解析式表示的，可以用图像、表格及其他形式表示
在一个变化过程中，发生变化的量叫变量（数学中，常常为x，而y则随x值的变化而变化），有些数值是不随变量而改变的，我们称它们为常量。
自变量（函数）：一个与它量有关联的变量，这一量中的任何一值都能在它量中找到对应的固定值。
因变量（函数）：随着自变量的变化而变化，且自变量取唯一值时，因变量（函数）有且只有唯一值与其相对应。
函数值：在y是x的函数中，x确定一个值，y就随之确定一个值，当x取a时，y就随之确定为b，b就叫做a的函数值
设A，B是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数?和它对应，那么就称映射?为从集合A到集合B的一个函数，记作?或?。
其中x叫作自变量，?叫做x的函数，集合?叫做函数的定义域，与x对应的y叫做函数值，函数值的集合?叫做函数的值域，?叫做对应法则。其中，定义域、值域和对应法则被称为函数三要素
定义域，值域，对应法则称为函数的三要素。一般书写为?。若省略定义域，一般是指使函数有意义的集合
参考资料：
百度百科-函数关于“奇偶性的判断”这个话题的介绍，今天小编就给大家分享完了，如果对你有所帮助请保持对本站的关注！
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我是中宝号的签约作者“环凌硕”
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