气垫导轨实验报告误差分析

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****中学物理实验

实验报告

课程名称：物理

实验名称：速度、加速度的测定和牛顿运动定律的验证

实验形式：现场实践

提交形式：提交书面实验报告

学生姓名： 学号：

年级：

提交时间： 2015 年 10 月 12 日

一、实验目的

1．了解气垫导轨的构造和性能，熟悉气垫导轨的调节和使用方法。

2．了解光电计时系统的基本工作原理，学会用光电计时系统测量短暂时间的方法。

3．掌握在气垫导轨上测定速度、加速度的原理和方法。

4．从实验上验证F=ma的关系式，加深对牛顿第二定律的理解。

5．掌握验证物理规律的基本实验方法。

二、实验原理

1．速度的测量

一个作直线运动的物体，如果在t~t+Δt时间内通过的位移为Δx（x~x+Δx），则该物体在Δt时间内的平均速度为，Δt越小，平均速度就越接近于t时刻的实际速度。当Δt→0时，平均速度的极限值就是t时刻（或x位置）的瞬时速度

（1）

实际测量中，计时装置不可能记下Δt→0的时间来，因而直接用式（1）测量某点的速度就难以实现。但在一定误差范围内，只要取很小的位移Δx，测量对应时间间隔Δt，就可以用平均速度近似代替t时刻到达x点的瞬时速度。本实验中取Δx为定值（约10mm），用光电计时系统测出通过Δx所需的极短时间Δt，较好地解决了瞬时速度的测量问题。

2．加速度的测量

在气垫导轨上相距一定距离S的两个位置处各放置一个光电门，分别测出滑块经过这两个位置时的速度v1和v2。对于匀加速直线运动问题，通过加速度、速度、位移及运动时间之间的关系，就可以实现加速度a的测量。

（1）由测量加速度

在气垫导轨上滑块运动经过相隔一定距离的两个光电门时的速度分别为v1和v2，经过两个光电门之间的时间为t21，则加速度a为

（2）

根据式（2）即可计算出滑块的加速度。

（2）由测量加速度

设v1和v2为滑块经过两个光电门的速度，S是两个光电门之间距离，则加速度a为

（3）

根据式（3）也可以计算出作匀加速直线运动滑块的加速度。

（3）由测量加速度

还可以根据匀加速直线运动加速度a、位移S（S＝x－x0）及运动时间t之间的关系式测量加速度。据此计算加速度有多种方法，其中一种方法是根据式（4）由作图法求出加速度。

（4）

实验时固定初位置x0（光电门1的位置），改变不同的末位置x（光电门2的位置），使物体（滑块）从静止开始运动，测出相应的运动时间t，作关系图线。如果是直线，说明物体作匀加速运动，直线的斜率为。

以上介绍了3种测量加速度a的方法。具体测量时先把气垫导轨调水平，再使滑块在水平方向受到一恒力的作用，那么滑块的运动就是匀加速直线运动；也可先把气垫导轨调水平，然后将其一端垫高h高度，使气垫导轨倾斜，滑块在倾角为θ的导轨上面下滑，其运动也是匀加速直线运动。

3．验证牛顿第二定律

牛顿第二定律所描述的内容，就是一个物体的加速度与其所受合外力成正比，与其本身质量成反比，且加速度的方向与合外力方向相同。数学表述为

F=ma （5）

为了研究牛顿第二定律，考虑如图1所示一个运动物体系统，系统由（滑块）和（砝码）两个物体组成，忽略空气阻力及气垫对滑块的粘滞力，不计滑轮和细线的质量等。

图1　验证牛顿第二定律

调节气垫导轨水平后，将一定质量的砝码盘通过一细线经气垫导轨的滑轮与滑块相连。设滑块部分的质量为，滑块本身所受重力为，气垫对滑块的漂浮力为N，此二力相平衡，滑块在垂直方向受到的合外力为零。滑块在水平方向上受到细线的拉力，此力为重物作用于细线所产生的张力T，由于气垫导轨和滑块及细线所受的粘滞阻力及空气阻力忽略不计，则有

（6）

式中a为运动系统的加速度，根据式（6）有

（7）

在式（7）中，若令m=m1+m2表示运动物体系统的总质量，F=m2g表示物体系统在运动方向所受的合外力，则式（7）即为式（5）F=ma。根据式（7），验证牛顿第二定律可分为以下两步来完成。

（1）当系统总质量m保持不变时，加速度a应与合外力F成正比，比值为常数，即

（8）

实验时，在保持总质量m不变的情况下，改变合外力Fi=m2ig，即逐次改变砝码盘中砝码的质量，测出系统相应的加速度ai。如果在实验误差允许的范围内式（9）成立，

（9）

则验证了m不变的情况下，a与F成正比。还可以利用上述a和F数据作a～F关系图，若为直线，则可验证式（8），即a与F成正比。

（2）当保持系统所受合外力F=m2g不变时，加速度a的大小应与系统的总质量m=m1+m2成反比，即

（10）

同样，实验时保持合外力F=m2g不变，改变系统总质量mi=m1i+m2，即逐次向滑块增加不同重量的质量块，测出系统相应的加速度ai。如果在实验误差允许的范围内式（11）成立，

（11）

则验证了F不变的情况下，a与m成反比。还可以利用上述a和m数据作a～关系图，若为直线，则可验证式（10），即a与m成反比。

如果式（8）和式（10）均被验证，则式（7）即式（5）得到验证，也就是说，验证了牛顿第二定律。

4．判定实验与理论是否相符

根据实验数据，计算加速度a实验值的不确定度和理论值的不确定度，如果式（12）成立，

（12）

则说明实验验证了理论；否则，实验不能验证理论，应查出原因。式（12）中的就是允许的实验最大误差可能范围。

三、实验器材

气垫导轨、光电计时系统、滑质量块（铁块）等块、砝码、。

四、实验内容

1．实验内容

在本实验装置的条件下，设计测量滑块在气垫导轨上运动所受空气阻力的实验方案。

2．设计要求

（1）阐述基本实验原理和实验方法；（2）说明基本实验步骤；（3）进行实际实验测量；（4）说明数据处理方法，给出滑块运动所受的阻力与运动速度的关系；（5）分析和讨论实验结果。

五、实验数据

1．

2．根据气垫导轨水平调节数据，判断导轨是否水平，分析原因。

3．每一合外力和每一总质量情况下，分别计算加速度的理论值、实验值和相对百分误差，分析实验结果，判断是否验证了式（8）和式（10）。

4．作图法判断理论与实验是否相符。用直角坐标纸或计算机分别作和关系图线，判断实验是否验证了理论。通过求斜率分别计算出总质量和合外力的实验值，与实际值（理论值）比较，分别计算相对百分误差和。

5．直接计算法判断理论与实验是否相符。任选其中一种合外力和一种总质量情况下，分别计算实验值的不确定度和理论值的不确定度，判断是否成立，分析实验是否能够验证理论。

6．分析讨论实验结果，说明实验是否验证了牛顿第二定律。

六、结论

1、验证了牛顿第二定律。

2、关于滑块所受的气体阻力与滑块运动速度的关系成立

备注：该报告纳入考核，占总评成绩的10%。

希望可以帮到您谢谢

　作为一名专为他人授业解惑的人民教师，通常会被要求编写说课稿，借助说课稿可以有效提高教学效率。那么优秀的说课稿是什么样的呢？下面是我整理的实验验证《机械能守恒定律》的说课稿（通用5篇），希望对大家有所帮助。

　实验验证《机械能守恒定律》的说课稿1

　 一、教材分析

　《机械能守恒定律》是人教版高中新教材必修2第七章第8节，本节内容从理论推导过程中，强化学生对动能定理的进一步理解；机械能守恒定律属物理规律教学，是对功能关系的进一步认识，是学生理解能量的转化与守恒的铺垫，为今后学习动量守恒、电荷守恒打下基础。它结合动量守恒定律是解决力学综合题的核心，而这类问题又常伴随着较为复杂的运动过程和受力特点是充分考查学生抽象思维能力、分析能力、应用能力的关键点。

　 教学目标

　根据上述教材结构与内容分析，依据课程标准，考虑到学生已有的认知结构、心理特征 ,制定如下教学目标：

　 知识与技能

　1、知道什么是机械能；

　2、知道物体的动能和势能可以相互转化；

　3、掌握机械能守恒的条件；

　 情感态度与价值观目标

　1、培养学生发现和提出问题，并利用已有知识探索学习新知识的能力；

　2、通过能量守恒的教学，使学生树立科学观点，理解和运用自然规律，并用来解决实际问题。

　 教学重点、难点

　重点：掌握机械能守恒定律的推导、建立过程，理解机械能守恒定律的内容；

　在具体的问题中能判定机械能是否守恒，并能列出定律的数学表达式。

　难点：从能的转化和功能关系出发理解机械能守恒的条件。

　 二、说教法

　主要采用讲授法、讨论法、归纳法相结合的启发式教学方法。通过师生一起探索得出物理规律及适用条件，充分调动学生积极性，充分体现"教师主导、学生主体"的教学原则。采用情景→问题→分析与活动→总结的教学设计模式，以老师指导下的学生活动为主。

　 三、说学法

　让学生真正成为学习的主体。这种运用归纳法的思想，从一个个典型的物理情景中总结出科学的结论，可以大大调动学生学习的积极性和主动性。本节课的教学过程中通过观察生活中的常见形变，巧用引导性提问，激发学生的积极性，让学生在轻松、自主、讨论的学习氛围中总结出本节的主要内容从而完成学习任务。

　 四、教学过程

　（引入新课）

　用多媒体展示下述物理情景：A.运动员投出铅球；B.弹簧的一端接在气垫导轨的一端，另一端和滑块相连，让滑块在水平的轨道上做往复运动。

　1.动能和势能的转化

　依次演示自由落体、竖直上抛、滚摆、单摆和弹簧振子，提醒学生注意观察物体运动中动能、势能的变化情况。让学生思考上述演示过程中动能和势能有什么变化。

　2.探究规律找出机械能不变的条件

　只受重力做功作用分析

　只有弹力做功分析

　结论：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持不变，这就叫机械能守恒定律。

　3、 能力训练

　例1、在距离地面20m高处以15m/s的初速度水平抛出一小球，不计空气阻力，取g=10m/s2,求小球落地速度大小。引导学生思考分析，提出问题：

　（1）前面学习过应用运动合成与分解的方法处理平抛运动，现在能否应用机械能守恒定律解决这类问题？

　（2）小球抛出后至落地之前的运动过程中，是否满足机械能守恒的条件？如何应用机械能守恒定律解决问题？

　提出问题：请考虑用机械能守恒定律解决问题与用运动合成解决问题的差异是什么？

　4、引导学生学会应用机械能守恒定律解题的基本步骤。

　5、总结归纳

　本课学习，我们通过演示实验归纳总结了动能和势能之间可以发生相互转化，了解了只有重力做功或只有弹簧弹力做功的情况下，物体的机械能总量不变，通过简单的实例分析、加深对机械能守恒定律的理解。

　实验验证《机械能守恒定律》的说课稿2

　 一、说教材

　《验证机械能守恒定律》选自人教版高中物理必修二第七章第九节。本节主要内容为：学生利用打点计时器，打下纸带，通过计算来验证重锤在下落的过程中机械能是否守恒。本节课，可以升华学生对上节课机械能守恒定律的理解，培养学生科学严谨的态度。又可以为接下来学习动量守恒，电荷守恒等定律打下基础，起到了承上启下的作用。因此本节课意义重大。

　基于该节课的内容和新课改的要求，制定如下教学目标：

　知识和技能目标：会用打点计时器打下的纸带计算物体运动的速度，掌握验证机械能守恒定律的实验原理。

　过程和方法目标：通过分组实验提高动手能力，协作能力，提高解决实际问题的能力。

　情感、态度、价值观目标：通过亲身的体验以及探究学习活动，提高学生学习热情、培养学生尊重客观事实的科学态度。

　通过对以上教材地位和教学目标的分析，本节课的教学重点是实验方案的设计与实验数据的处理；难点是实验误差的分析。

　 二、说学情

　该年级的学生已经掌握了机械能守恒定律的内容以及条件，也具备了一定的实验操作技能，会用打点计时器，具备一定的数据处理能力。但是，对于实验操作的规范性和实验结果误差的分析还有所欠缺，所以我在教学中要重点培养学生的实验操作能力以及分析能力。

　 三、说教法

　在教学活动中良好的教学方法能够起到事半功倍的效果，本节课我主要采用实验法即通过实验学生验证机械能守恒定律；并结合讨论法，让学生在物理课上学会合作，学会交流，学会学习。

　 四、说学法

　新课改理念告诉我们，学生不仅要学到具体的知识，更重要的是要学会怎样自己学习。所以在课堂上我将引导学生通过实验探究、合作交流的学法来更好的掌握实验探究的内容。

　 五、说教学过程

　环节一：导入新课

　在进行新课教学之前，复习导入机械能守恒定律的内容和表达式是什么，同时情景引入，播放田亮跳水视频。十米跳台跳水是种技术性极强的运动，如果不计空气阻力，机械能是否守恒？通过问题创设，一方面可以明确本节课的实验主题——机械能守恒，另一方面可以使学生的学习热情和学习兴趣很快被调动起来，有利于新课的教学。

　环节二：新课讲授

　我将以启发的方式提问学生让学生思考：如果让你来设计一个实验来验证机械能守恒定律，你会怎么做？给出你的方案。再分组讨论实验方案，并让各个小组选出代表以汇报的方式跟全班学生分享实验方案。然后各小组对所有的实验方案的优缺点进行讨论。再次让各个小组选出代表以汇报的方式跟全班学生分享优缺点。在所有小组都汇报结束后，我做适当的总结。并引导学生确定最终的实验方案——利用重物的自由落体运动验证机械能守恒定律。这样设计课程，可以让学生积极主动参与到课堂里面来，更好地调动学习氛围。符合新课改要求：学生是学习的主人，突出学生的探究学习。还能进一步提升学生的自主探究能力。

　在实验方案确定之后，我将提出第二个问题：实验得到什么结果，可以证明机械能守恒吗？引导学生思考。通过提问得到结论：在任意点上，重物的势能和动能之和等于初始位置上重物的势能。在解答了这个问题后，接着提出第三个问题：如何计算在任意点上重物的动能。明确重物在任意位置的速度对与计算动能至关重要。分组实验、采集数据。

　根据讨论结果，指导学生分组实验。学生四人一组进行实验，完成实验操作，记录实验数据。

　得到方案：把纸带和重物固定在一起下落，用打点计时器在纸带上打点，记录下重物下落的高度，计算出对应的瞬时速度。然后，带着学生一起通过公式的推导得到速度的测量公式：

　即：做匀变速运动的纸带上某点的瞬时速度，等于这点前后相邻两点间的平均速度。这样既可以培养学生分析问题，解决问题的`能力，又可以在分组讨论中，培养学生的团结协作精神。

　环节三：拓展巩固

　在此环节，我会结合书上的习题，让学生通过做题的方式加深对所学知识点的理解和掌握。

　环节四：课堂小结

　高中物理注重学生物理学科素养的培养，思维方法是解决问题的关键，亲手操作，参与实践，是最直观获得知识的手段，也是进一步加强对知识的理解。我会让学生总结本次实验课主要探究的内容。

　环节五：布置作业

　作业方面，形成实验报告（必做的作业）

　重新制定验证机械能守恒定律方案。（机动性作业）

　实验验证《机械能守恒定律》的说课稿3

　 一、说教材

　1、教材的地位、作用和特点

　从前后联系来看，这节课的内容有利于学生对功能关系的进一步认识；在理论推导的过程中，有利于强化学生对动能订立的理解；从思维方式上分析，有利于学生建立守恒的观念，为今后学习动量守恒、电荷守恒等守恒定律打下基础，起到了承上启下的作用。

　教材这样的安排，较好的体现了理论与实践的统一，使学生明白，物理规律不仅可以直接由实验得到，也可以用已知规律从理论上导出。

　2、教学目的

　知识目标：理解机械能守恒定律的内容，在具体问题中能判断机械能守恒的条件。

　能力目标：初步学会从能量转化和守恒的观点来解释物理现象，并能将所学知识应用于实际情境中。

　在归纳机械能守恒定律的使用条件时，培养学生独立思考的能力，归纳总结的能力以及口头表达能力。

　情感目标：激发学生学习兴趣，培养学生自信心以及严谨认真的科学态度。

　3、教学重点

　通过严密的理论推导使学生获得必要的理性认识，正确理机械能守恒定律的内容以及定律是否成立的判定条件。

　4、教学难点

　学生抽象思维尚处于起步阶段，对功、能等物理量理解不够深刻，要从功能转化关系理解机械能守恒的条件有一定难度。

　 二、说教法

　本节主要采用讲授法、讨论法、归纳法相结合的启发式教学方法。通过师生一起探索得出物理规律及适用条件，充分调动学生积极性，充分体现“教师主导、学生主体”的教学原则。

　 三、说方法

　1、为适应高一学生的认识和思维发展水平，根据新课内容要求，创设“自由落体、平抛、沿斜面下滑”三个物理情境作为铺垫，由易到难，引导学生进行实践-认识-再实践-再认识，完成认识上的飞跃。

　2、通过设疑，启发学生思考

　在归纳机械能守恒定律的使用条件时，引导学生进行讨论，鼓励学生提出自己的观点，并能加以评价，培养学生的学习兴趣以及对物理学习的自信心。

　 四、教学程序

　分为引入、新课、联系巩固、作业四个步骤。

　以生活中常见情境为例，让学生分析动能、势能的相互转化，提出机械能如何变化的问题，顺势引入新课；

　创设三个不同情境（同前），让学生用所学知识进行分析，在师生共同探讨下得出机械能守恒定律的内容。

　以三个情境为例，让学生自由讨论定律成立的条件，教师进行适当引导，最后共同得到适用条件。

　然后通过适当的课堂练习让学生对新学知识进行巩固和加深理解。

　 五、研究性课题的提出

　通过以下实例让学生课后去进行探讨

　让A球拉到相同高度，分析A到达右侧所能到达的高度。

　实验验证《机械能守恒定律》的说课稿4

　 教学目标：

　知识与能力：掌握机械能守恒定律，知道它的含义和适用条件；会利用守恒条件判断机械能是否守恒。

　过程与方法：学生会推导机械能守恒定律；会用归纳的方法提出守恒条件；加深对功能关系的理解。

　情感态度价值观：通过分析事物发生的条件，学习和体会"具体情况具体分析""透过现象看本质"的方法，理解自然规律，应用自然规律。

　 教学重点：

　学生推导机械能守恒定律，并掌握该定律及其适用条件。

　 教学难点：

　从能的转化和功能关系出发理解机械能守恒的条件并且判断是否守恒。

　 教学方法：

　讲授法，对比归纳，实例分析的方法。

　 教学过程：

　 一、复习引课

　功和能关系如何？

　动能定理的内容和表达式是什么？

　重力所做的功与物体重力势能的变化之间有什么关系？

　 二、新课教学

　（一）机械能

　1、概念：物体的动能、势能的总和。E=EK+EP

　2、机械能是标量，具有相对性（需要设定势能参考平面）

　3、机械能之间可以相互转化（学生举例，教师补充）

　（二）机械能守恒定律的推导

　1、实例分析：（提前布置的作业，课上检查，讲评）

　学生发现：只有重力做功时，物体的动能和势能相互转化，但机械能总量保持不变。如果有阻力做功，则总量有变化。

　（1）

　2、理论推导过程

　思考题一：如图所示，一个质量为m的物体自由下落，经过高度

　为h1的A点时速度为v1,下落到高度h2为的B点时速度为v2,

　试写出物体在A点时的机械能和在B点时的机械能，并找到这二个

　机械能之间的数量关系。

　（2）

　思考题二：如图所示，一个质量为m的物体做平抛运动，经过高度

　为h1的A点时速度为v1,经过高度为h2的B点时速度为v2,写出

　物体在位置A、B时的机械能的表达式并找出这二个机械能之间的关系。

　初状态：A点的机械能等于

　末状态：B点的机械能等于

　物体只受重力的作用，据动能定理得： （1）

　据重力做功与重力势能的关系得到： WG= mgh1-mgh2 （2）

　由（1）（2）两式可得

　移项得：

　学生讨论：上述表达式说明了什么问题？

　讨论后：学生代表回答

　等号左边是物体在初位置时的机械能，等号右边是物体在末位置时的机械能，该式表示：动能和势能之和即总的机械能保持不变。

　教师提问：如果有阻力做功呢？上面的两边还会相等吗？

　学生回答：不相等。

　结论：只有重力做功时，动能和重力势能相互转化，但机械能总量保持不变。

　（三）机械能守恒定律

　1、内容：在只有重力做功时，物体的动能和重力势能发生相互转化，但机械能总量保持不变。

　2、理解：

　（1）条件：（由学生分析、讨论）

　a:只受重力作用

　b:不只受得力作用，但其它力不做功（学生举例）

　（2）表达式

　（机械能总量始终保持不变）

　（动能的增加量等于重力势能的减少量）

　（3）机械能守恒定律是能量转化与守恒的特殊情况。守恒是指在运动的整个过程中"时时、处处"总量不变，而不仅仅是初状态和末状态总量相等。

　（4）只有弹簧弹力做功时，弹性势能和动能间相互转化，但物体和弹簧系统机械能总量保持不变。

　（四）巩固练习

　1、关于物体的机械能是否守恒的叙述，下列说法中正确的是：

　A、竖直下落的物体，机械能一定守恒；

　B、做匀变速直线运动的物体，机械能一定守恒；

　C、外力对物体所做的功等于0时，机械能一定守恒；

　D、物体若只有重力做功，机械能一定守恒。

　2、下列运动的物体，不计空气阻力，机械能不守恒的是：

　A、起重机吊起物体匀速上升；

　B、物体做平抛运动；

　C、圆锥摆球在水平面内做匀速圆周运动；

　3、从离地高为H的阳台上以速度v竖直向上抛出质量为m的物体，它上升 h后又返回下落，最后落在地面上，则一列说法中正确的是（不计空气阻力，以地面为参考面）

　A、物体在最高点时机械能为mg（H+h）；

　B、物体落地时的机械能为mg（H+h）+1/2mv2;

　C、物体落地时的机械能为mgH+1/2mv2;

　D、物体在落回过程中，过阳台时的机械能为mgH+1/2mv2

　4、将物体由地面竖直上抛，如果不计空气阻力，物体能够达到的最大高度为H,当物体在上升过程中的某一位置，它的动能是重力势能的2倍，则这一位置的高度为

　A.2H/3 B.H/2 C.H/3 D.H/4。

　实验验证《机械能守恒定律》的说课稿5

　 学习目标：

　1. 学会利用自由落体运动验证机械能守恒定律。

　2. 进一步熟练掌握应用计时器打纸带研究物体运动的方法。

　 学习重点：

　1. 验证机械能守恒定律的实验原理和步骤。

　2. 验证机械能守恒定律实验的注意事项。

　 学习难点：

　验证机械能守恒定律实验的注意事项。

　 主要内容：

　一、实验原理

　物体在自由下落过程中，重力势能减少，动能增加。如果忽略空气阻力，只有重力做功，物体的机械能守恒，重力势能的减少等于动能的增加。设物体的质量为m,借助打点计时器打下纸带，由纸带测算出至某时刻下落的高度h及该时刻的瞬时速度v;进而求得重力势能的减少量│△Ep│=mgh和动能的增加量△EK=1/2mv2;比较│△Ep│和△EK,若在误差允许的范围内相等，即可验证机械能守恒。

　测定第n点的瞬时速度vn:依据"物体做匀变速直线运动，在某段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度",用公式vn=（hn+1-hn-1）/2T计算（T为打下相邻两点的时间间隔）。

　二、实验器材

　电火花计时器（或电磁打点计时器），交流电源，纸带（复写纸片），重物（带纸带夹子），导线，刻度尺，铁架台（带夹子）。

　三、实验步骤

　（1）按图装置固定好计时器，并用导线将计时器接到电压合适的交流电源上（电火花计时器要接到220 V交流电源上，电磁打点计时器要接到4 V~6 V的交流低压电源上）。

　（2）将纸带的一端用小夹子固定在重物上，使另一端穿过计时器的限位孔，用手竖直提着纸带，使重物静止在靠近计时器的地方。

　（3）接通电源，松开纸带，让重物自由下落，计时器就在纸带上打下一系列小点。

　（4）换几条纸带，重做上面的实验。

　（5）从几条打上了点的纸带上挑选第一、二两点间的距离接近2 mm且点迹清晰的纸带进行测量。

　（6）在挑选出的纸带上，先记下打第一个点的位置0（或A），再任意选取几个点1、2、3（或B、C、D）等，用刻度尺量出各点到0的距离h1、h2、h3等，如图所示。

　（7）用公式vn=（hn+1-hn-1）/2T计算出各点对应的瞬时速度v1、v2、v3等。

　（8）计算出各点对应的势能减少量mghn和动能的增加量1/2mvn2的值，进行比较，得出结论。

　四、实验记录

　五、实验结论

　在只有重力做功的情况下，物体的重力势能和动能可以相互转化，但机械能的总量保持不变。

　六、实验注意事项

　（1）计时器要竖直地架稳、放正。架稳就是要牢固、稳定。重物下落时它不振动；放正就是使上下两个限位孔在同一竖直平面内一条竖直线上与纸带运动方向相同，以减小纸带运动时与限位孔的摩擦（可用手提住固定好重物的纸带上端，上下拉动纸带，寻找一个手感阻力最小的位置）。

　（2）打点前的纸带必须平直，不要卷曲，否则纸带在下落时会卷到计时器的上边缘上，从而增大了阻力，导致实验误差过大。

　（3）接通电源前，提纸带的手必须拿稳纸带，并使纸带保持竖直，然后接通电源，待计时器正常工作后，再松开纸带让重物下落，以保证第一个点迹是一个清晰的小点。

　（4）对重物的要求：选用密度大、质量大些的物体，以减小运动中阻力的影响（使重力远大于阻力）。

　（5）纸带的挑选：应挑选第一、二两点间的距离接近2 mm且点迹清晰的纸带进行测量。这是因为：本实验的前提是在重物做自由落体运动的情况下，通过研究重力势能的减少量与动能的增加量是否相等来验证机械能是否守恒的，故应保证纸带（重物）是在打第一个点的瞬间开始下落。计时器每隔O.02 s打一次点，做自由落体运动的物体在最初0.02 s内下落的距离h1=1/2gt2=1/2×9.8×0.022m=0.002 m=2 mm,所以若纸带第一、二两点间的距离接近2 mm,就意味着重物是在打第一个点时的瞬间开始下落的，从而满足本次实验的前提条件（打第一个点物体的初速度为零，开始做自由落体运动）。

　（6）测量下落高度时，必须从起点o量起。为了减小测量^的相对误差，选取的计数点要离O点适当远些（纸带也不宜过长，其有效长度可在60 cm~80 cm以内）。

　（7）本实验并不需要知道重力势能减少量和动能增加量的具体数值，只要对mgh与1/2mv2进行比较（实际上只要验证1/2v2=gh即可）以达到验证机械能守恒的目的，所以不必测出重物的质量。

　七、误差分析

　（1）做好本实验的关键是尽量减小重物下落过程中的阻力，但阻力不可能完全消除。本实验中，误差的主要来源是纸带摩擦和空气阻力。由于重物及纸带在下落中要不断地克服阻力做功，因此物体动能的增加量必稍小于重力势能的减少量，这是系统误差。减小系统误差的方法有选用密度大的实心重物，重物下落前纸带应保持竖直，选用电火花计时器等。

　（2）由于测量长度会造成误差，属偶然误差，减少办法一是测距离都应从起点0量起，下落高度h适当大些（过小，h不易测准确；过大，阻力影响造成的误差大），二是多测几次取平均值。

　例一 在"验证机械能守恒定律"的实验中，已知打点计时器所用电源的频率为50Hz,查得当地的重力加速度g=9.80m/s2.某同学选择了一条理想的纸带，用刻度尺测量时计数点对应刻度尺上的读数如图所示。图中O点是打点计时器打出的第一个点，A、B、C、D分别是每打两个点取出的计数点。根据以上数据，可知重物由O点运动到B点时：

　（1）重力势能的减少量为多少？

　（2）动能的增加量是多少？

　（3）根据计算的数据可得出什么结论？产生误差的主要原因是什么？

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