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凸四边形内角和都是360度，在两个对角划辅助线，使四边形成为两个三角形，三角形的内角和为180度，两个三角形的内角和就为360度。但凹四边形内角和就不是固定值了。
四边形简介分类：
1、凸四边形：
四个顶点在同一平面内，对边不相交且作出一边所在直线，其余各边均在其同侧。平行四边形，包括：普通平行四边形，矩形，菱形，正方形。梯形，包括：普通梯形，直角梯形，等腰梯形。凸四边形的内角和和外角和均为360度。
2、凹四边形：
四个顶点在同一平面内，对边不相交且作出一边所在直线，其余各边有些在其异侧。不做重点研究。依次连接四边形各边中点所得的四边形称为中点四边形。
所有四边形的内角和都是360度吗
360度。
原因：连接其中的一条对角线，可以把这个四边形分成两个三角形，每一个三角形的内角和是180度，所以这个四边形的内角和就是两个三角形的内角和相加，就是360度。
四边形不具有三角形的稳定性，易于变形。但正是由于四边形不稳定具有的活动性，使其在生活中有广泛的应用，如拉伸门等拉伸、折叠结构。
四边形的性质：
1、顺次连接任意四边形上的中点所得四边形都是平行四边形。
2、菱形的中点四边形是矩形。
3、矩形中点四边形是菱形。
4、等腰梯形的中点四边形是菱形。
5、正方形中点四边形就是正方形。
扩展资料四边形的特点：
1、如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对边分别相等。
2、如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的邻角互补。
3、夹在两条平行线间的平行线段相等。
4、如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两条对角线互相平分。
5、对角线垂直的特殊四边形有：菱形、正方形、特殊梯形。
6、四边形面积等于两条对角线的积的一半。
四边形内角和的证明方法有哪些？
所有四边形的内角和都是360度，相关内容如下：
1、在证明四边形内角和为360度之前，我们需要了解三角形内角和的定理。三角形内角和定理指出，任意一个三角形的三个内角之和等于180度；这个定理是几何学中最基本的定理之一，也是证明其他定理的基础。
2、证明四边形内角和为360度的定理。可以将四边形分成两个三角形，每个三角形的内角和为180度；两个三角形的内角和为360度，由于四边形的四个内角等于两个三角形的内角和，所以四边形的内角和为360度。
3、这个定理可以推广到任意多边形的内角和计算。对于一个有n条边的多边形，我们可以将其分成n-2个三角形，每个三角形的内角和为180度，n边形的内角和为(n-2)x180度；在实际应用中，四边形内角和定理可以用于各种不同的领域。
四边形的性质与判定
1、四边形的性质：对边相等，四边形的对边相等，即如果一个四边形的一条边等于另一条边的长度，那么它们是对边；对角相等：四边形的对角相等，即如果一个四边形的一个角等于另一个角的大小，那么它们是对角。
2、平行四边形的性质：平行四边形是一种特殊的四边形，其两组对边分别平行。平行四边形的对边平行且相等，对角相等，邻角互补，对角线互相平分；矩形的性质，矩形是一种长方形，其对边相等且平行，四个角都是直角。
3、四边形的判定：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
四边形内角和的证明方法有以下几种：
1.直接法：将四边形分割成两个三角形，根据三角形内角和定理，每个三角形的内角和为180度。由于四边形被分割成了两个三角形，所以四边形的内角和为2*180=360度。
2.平行线法：在四边形中，任选一条对角线，将其与相对的边相交于一点。然后，根据平行线的性质，可以得到两组相等的内角。这两组内角的和等于四边形的内角和。
3.补全法：在四边形中，任选一个内角，然后从这个内角的顶点出发，作一条射线，使其与四边形的一边相交。这样，四边形就被分割成了一个三角形和一个梯形。根据三角形内角和定理，三角形的内角和为180度。而梯形的内角和可以通过将梯形分割成一个矩形和一个三角形来计算。矩形的内角和为360度，三角形的内角和为180度。因此，四边形的内角和为180+360=540度。
4.对称性法：在四边形中，如果存在一条对称轴，那么这条对称轴将四边形分割成两个相等的部分。根据对称性，这两个部分的内角和相等。因此，四边形的内角和为这两个部分的内角和之和。
综上所述，四边形内角和的证明方法有直接法、平行线法、补全法和对称性法。这些方法都可以得到四边形的内角和为360度的结论。
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