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结果为：1/1+x?
解题过程如下：
∵y=arctanx
∴x=tany
arctanx′=1／tany′
tany′=(siny/cosy)′
=cosycosy-siny(-siny)/cos?y
=1/cos?y
则arctanx′=cos?y
=cos?y/sin?y+cos?y
=1/1+tan?y
=1/1+x?
扩展资料求导公式：
1、C'=0(C为常数)；
2、(Xn)'=nX(n-1)?(n∈R)；
3、(sinX)'=cosX；
4、(cosX)'=-sinX；
5、(aX)'=aXIna （ln为自然对数)；
6、(logaX)'=1/(Xlna) (a>0，且a≠1)；
7、(tanX)'=1/(cosX)2=(secX)2
8、(cotX)'=-1/(sinX)2=-(cscX)2
9、(secX)'=tanX secX；
10、(cscX)'=-cotX cscX；
求导方法：
求导是微积分的基础，同时也是微积分计算的一个重要的支柱。物理学、几何学、经济学等学科中的一些重要概念都可以用导数来表示。如导数可以表示运动物体的瞬时速度和加速度、可以表示曲线在一点的斜率、还可以表示经济学中的边际和弹性。
若
中存在隐函数
，这里仅是说y为一个x的函数并非说y一定被反解出来为显式表达。即
，尽管y未反解出来，只要y关于x的隐函数存在且可导，我们利用复合函数求导法则则仍可以求出其反函数。
arctanx的导数变形有1/1+x_等
arctanx的导数是1/1+x_，设y等于arctanx,则x等于tany，因为arctanx等于1／tany，且tany等于(siny/cosy)等于cosycosy-siny(-siny)/cos_y等于1/cos_y，则arctanx等于cos_y等于cos_y/sin_y+cos_y等于1/1+tan_y等于1/1+x_。
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评论列表（3条）
我是中宝号的签约作者“白容”
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