三角函数倍角公式及推理过程

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倍角公式

sin（2α）=2sinα·cosα

cos（2α）=cos 2 （α）-sin 2 （α）=2cos 2 （α）-1=1-2sin 2 （α）

tan（2α）=2tanα/[1-tan 2 （α）]

倍角公式的推导

sin2a=sin（a+a）=sinacosa+cosasina=2sinacosa

cos2a=cos（a+a）=cosacosa-sinasina=2cos 2 （α）-1=1-2sin 2 （α）=cos 2 （α）-sin 2 （α）

tan（2α）=（tana+tana）/（1-tanatana）=2tanα/[1-tan 2 （α）]

常见三角函数值

sin30°=1/2，sin45°=√2/2，sin60°=√3/2。

cos30°=√3/2，cos45°=√2/2，cos60°=1/2。

tan30°=√3/3，tan45°=1，tan60°=√3。

cot30°=√3，cot45°=1，cot60°=√3/3。

以上是我整理的三角函数倍角公式和常见三角函数值的内容，希望对大家有所帮助。

倍角公式，是三角函数中非常实用的一类公式。二倍角公式通过角α的三角函数值的一些变换关系来表示其二倍角2α的三角函数值，二倍角公式包括正弦二倍角公式、余弦二倍角公式以及正切二倍角公式。三角函数的倍角公式三角函数的二倍角公式 Sin2A=2SinA*CosA Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1 tan2A=(2tanA)/(1-tanA^2) 三角函数的三倍角公式 sin3A=4sinA*sin(π/3+A)sin(π/3-A) cos3A=4cosA*cos(π/3+A)cos(π/3-A) tan3A=tanA*tan(π/3+A)*tan(π/3-A) 三角函数的四倍角公式 sin4A=-4*(cosA*sinA*(2*sinA^2-1)) cos4A=1-8*cosA^2+8*cosA^4) tan4A=(4*tanA-4*tanA^3)/(1-6*tanA^2+tanA^4) 三角函数记忆口诀三角函数是函数，象限符号坐标注。函数图像单位圆，周期奇偶增减现。同角关系很重要，化简证明都需要。正六边形顶点处，从上到下弦切割; 中心记上数字一，连结顶点三角形。向下三角平方和，倒数关系是对角，顶点任意一函数，等于后面两根除。诱导公式就是好，负化正后大化小，变成锐角好查表，化简证明少不了。二的一半整数倍，奇数化余偶不变，将其后者视锐角，符号原来函数判。两角和的余弦值，化为单角好求值，余弦积减正弦积，换角变形众公式。和差化积须同名，互余角度变名称。计算证明角先行，注意结构函数名，保持基本量不变，繁难向着简易变。逆反原则作指导，升幂降次和差积。条件等式的证明，方程思想指路明。万能公式不一般，化为有理式居先。公式顺用和逆用，变形运用加巧用; 一加余弦想余弦，一减余弦想正弦，幂升一次角减半，升幂降次它为范; 三角函数反函数，实质就是求角度，先求三角函数值，再判角取值范围; 利用直角三角形，形象直观好换名，简单三角的方程，化为最简求解集。

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